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王梓坤 |
王梓坤教授：中科院院士，在北师大、汕头大学，南开大学任教，曾任北师大校长。王梓坤教授于1958年在苏联获数学力学系副博士学位，1988年在澳大利亚获名誉科学博士学位。主要的研究方向是概率论，对科学方法和科普写作亦很有研究，著作甚丰。七十年代，他的著作《科学发现纵横谈》出版，苏步青教授曾为此书作序。一九九七年，此书重版时，作者又增加了一些新的内容。
本文共分三部分：一、 背景 二、若干数学方法问题
三、基因突变问题：
生命信息遗传中的若干数学问题
我的研究方向是概率论，我对生命和遗传问题感兴趣，是因为大约是在十五年前，那时生命科学研究的热潮还没有到来。我想了解一下生命遗传中突变的问题，因为癌症和突变有关。因为一些遗传学中的一些基本知识，是不便请教专家的，只能是自己看书，因此，在这方面有在座的行家，还请指教。
一、 背景：
讲这个题目就要搞清DNA和基因的情况。我们知道，我们的身体有一百万亿个细胞，细胞里面有细胞核，就像鸡蛋中的蛋黄一样。细胞核里有染色体，人类的染色体有23对，一方面来自父亲，一方面来自母亲。染色体上面有什么呢？有两个东西，一是蛋白质，一是DNA（即脱氧核糖核酸）。DNA是染色体里面的一部分，也就是说，DNA在染色体里面、染色体在细胞核里面、细胞核在细胞里面。今天我谈的问题主要是和DNA及蛋白质有关系。蛋白质又是什么东西呢？蛋白质是由二十来种氨基酸构成的。这二十多种氨基酸串联成一个大的蛋白质分子。DNA中有磷酸，糖等，我们主要是讲它的碱基，碱基有A、G、C、 T、四种，它们分别为：A、腺嘌呤；G、鸟嘌呤；C、胞嘧啶； T、胸腺嘧啶。这是很重要的，我们的文章就作在这里。它们是四个“字母”，就像英文中的二十六个字母，这四个“字母”的排列不同，就组成了一本“遣传密码书”。也就是说，遗传密码就由存在于DNA中的这四个字母排列而成的。而蛋白质是由二十种氨基酸构成的，也像是二十个字母构成的一部书。
我们再说一下基因，基因是DNA里的一部分。DNA的排列是一大串，可能有几千万个字母，很长。它是一段一段的，有的有意义，有的没有意义。基因是DNA上面有生物功能的一些片断。基因在DNA上面，但是DNA并不完全等于基因。根据最近的发现，我们每个人约有三万到四万个基因。过去说，每个人有十万个基因，现在的发现比过去少了许多。不过，这个问题现在还知道的不是很清楚。我们每个人身上有多少遗传密码呢？大约有三十亿个A、G、C、 T。人和人之间基因基本是一样的，只有千分之一的不同，但是这千分之一就决定了人和人的不同。有的人性格比较开放，有的人性格比较内向。有人发现美国作家海明威的父，兄都是自杀身亡的，海明威也是自杀的，因此，就有人说他的家族有“自杀的基因”，当然“自杀基因”这个说法不准确，可能是他们的性格比较抑郁，不开朗的原因。有生物功能的基因虽然只占DNA中的百分之三到五，但是就在这百分之三到五有生物功能基因的研究中，却涌现出了许多科研成果。有十几位诺贝尔奖的获得者都是在这个领域里取得的。目前那百分之九十五的基因还说不清楚，有人说是“废品DNA”，很多生物学家不同意这种说法，因为大自然是比较“经济”的，不会造这么多废品，可能是我们还没有认识它们。
DNA到底是什么样子？到了一九五三年，科学家才发现了DNA分子的双螺旋结构。它就像一个旋转的楼梯，两边有把手，中间有楼梯。而最早提出遗传密码的时间是1943年。当时一个物理学家叫许丁戈尔（音），他写了一本书，叫做《生命是什么》，提出了遗传密码这个概念。表现了他的科学洞察力，因为他自己并不是一个生物学家。当时他提出遗传密码在“晶体”里面，现在我们知道这个“晶体”实际上就是DNA。
我们说过，蛋白质是由二十种氨基酸构成的，这二十种氨基酸一一排列成长链，形成多肽链。不同的排列构成不同的蛋白质，于是我们得到两个序列，一个是四个字母组成的碱基的多肽链，一个是二十个氨基酸构成的多肽链。我们今天讲的数学问题，就是这两个序列的问题。第二个序列是由第一个序列决定的。也就是说，碱基组成的这个序列，决定了氨基酸构成的第二个序列。第一个序列是四个字母组成的，第二个序列是二十个字母组成的。那么四个字母怎么对应二十个字母的呢？它不是一一对应，而是第一个序列的一个字母，对应第二序列的三个字母，是三对一。如GAA，GAG对应的是谷氨酸；AAA，AAG对应的是赖氨酸。生物学家费了很大功夫，才找到了这个对应关系，人们就把它叫做“遗传密码字典”。它使我们感受到生物虽然非常复杂，可它们都是四种碱基核，二十种氨基酸组成的。不管美国总统还是小小的蚂蚁，都是由这四种碱基核苷酸和二十种氨基酸组成的，而且用的都是同一套“遗传密码字典”。它可以看成是一种遗传通信，是长辈对后辈的遗传，这和现代通讯惊人的相似：它可以复制、传录、编码等等。过去认为数学家的抽象能力很强，看来生物学家的抽象能力也很强。
我们生下来，我们的父母就给了我们这部四个字，三十亿个碱基对组成的一部天书。当然，要是两个字就更好了，因为计算机编码是两个字。三十亿个碱基对是什么概念呢？如果一部红楼梦算一百万字的话，就相当于三千部《红楼楼》。不管我们愿意不愿意，我们一生下来就带着这一部相当于三千部《红楼梦》的天书。这部“天书”，没有段落，没有标点符号，外行人看起来非常枯燥无味。但是科学家看来却有无穷的奥妙，等待着去解读。
遗传密码是三个，这个“三联体理论”是理论物理学家加莫夫音于一九五四年提出来的，后来是经过试验证明了这一点。做这个实验的科学家得到了诺贝尔奖。但是加莫夫没有得到，加音莫夫还是宇宙大爆炸理论的最早提出者。后来，证明了宇宙大爆炸的人如彭加勒等得到了诺贝尔奖，加莫夫还是没有得奖。不知道诺贝尔奖是怎么评的,要是三个人分享就比较有道理吧。
我们再来看看遗传是怎么通过排列次序来表达出来的，我们说是三十亿个碱基对，不要说是三十亿，就说是一千个吧。第一次字母有四个选择，第四个字母也有四种选择，就有四的一千次方，也就是10的602次方，有人计算宇宙的全体原子数为10的73次方。当然，我对这个数字有保留，不知道它是怎么得出来的，但至少是说明它很大。可是遗传的排列方式比它还要多，达到10的602次方，这个信息量实在是太大了。
那么DNA有多重呢？如果我们把人身上的DNA拿出来称一称，那实在太轻了，即使把全世界60亿人的DNA都拿出来称，结果也只相当于一颗米粒的重量。
如果问染色体有多长呢？我们身上有一百万亿个细胞，每个细胞有23对染色体，如果接起来，相当于地球到太阳的来回600多转。它这么轻，又这么长，真让人惊叹。
因为我们每个人身上都带了一部“天书”，所以首先要做的第一步，要把这30亿字的书解读出来，这就是“人类基因组计划”。1987年美国在15年内投入30亿美元来做这件事，这是第一步，这个计划基本快完成了。二十世纪有三大计划：“曼哈顿计划”、“阿婆罗计划|”、“人类基因组计划”。接着就是要读懂它，比如，为什么中国人是黑头发，美国人是金头发，这个工作更难，要找出它的时空关系是怎么排列的，为什么这样排列决定了这个人是双眼皮，那个人是单眼皮。这可要困难多了。
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